دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی

 آقای مسعود ذوالفقاری، دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی، هشتم مهرماه91، از رساله خود با عنوان «مدول های ضربی و نیم مدولهای نیم اول ضعیف» دفاع نمود.

چکیده این رساله که راهنمایی آن را دکتر حمید آقا تولایی بر عهده داشتند به شرح زیر می‌باشد.

هدف اصلی ما در این پایان نامه، به دست آوردن نتایجی در ارتباط با زیر مدول های اول ضعیف و نیم اول ضعیف مدول‌های می باشد. در این راستا مدول‌های آزاد، ضرفی و F- ضربی ضعیف مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج بیشتری حاصل شده است. در قدم بعدی، پس از معرفی اجمالی حلقه ها و مدولهای مدرج و بیان خواض عمومی آنها، به بررسی و تعمیم نتایج به دست آمده از قبل به نوع مدرج پرداخته‌ایم. در این جهت مدول های ضربی مدرج را مورد توجه خاص قرار داده و به مشخصه هایی برای این نوع مدول ها دست یافته ایم. سرانجام مقاهیم زیر نیم مدول های نیم اول و نیم اول ضعیف نیم مدول ها را معرفی نموده و با توجه به ماهیت متفاوت نیم مدول‌های خارج قسمت از مدولهای خارج قسمت، روی این نوع نیم مدولها تمرکز نموده و دو مشخصث برای زیر نیم مدول‌های نیم اول و نیم اول ضعیف آنها ارائه کرده ایم .