دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی

حامد کرمی، دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی، چهارشنبه هفدهم آذرماه سال 95 از رساله خود با عنوان « کدهای کاملاً منتظم و افرازهای منصفانه در گراف‌های منتظم» دفاع خواهد نمود.

چکیده این رساله که راهنمایی آن را دکتر مهدی علائیان بر عهده دارند به شرح زیر می باشد.

در این پایان‌نامه به معرفی کدهای کاملا منتظم و افرازهای منصفانه می‌پردازیم. مفهوم کدهای کاملا منتظم و افرازهای منصفانه در سال ۱۹۷۳ توسط فیلیپ دلسارته مطرح شد. کدهای کاملا منتظم دارای خواص ترکیبیاتی جالبی هستند که از این خواص می‌توان به ‏این مطلب اشاره کرد که هر کد تام یک کد کاملا منتظم است. دلسارته در سال ۱۹۷۳ ادعا کرد که در گراف‌های جانسون‏، کد تام غیر بدیهی وجود ندارد. وی برای اثبات ادعای خود به معرفی کدهای کاملا منتظم پرداخت.

در این پایان‌نامه ضمن معرفی افرازهای منصفانه به به‌‌دست آوردن نتایجی پیرامون آن خواهیم پرداخت. درواقع‏، تمامی ماتریس‌های پارامتری که گراف‌های پترسن‏ تعمیم‌یافته، افلاطونی‏، مکعبی و پترسن دارای افراز منصفانه متناظر با آن‌ها هستند را رده‌بندی می‌کنیم. هم‌چنین نتایجی بیشتر برای گراف‌های دیگر به‌دست آمده است.

آدرس کانال تلگرام رسمی دانشگاه: https://telegram.me/IUST_Official