بازگشت به صفحه شخصی دکتر مجید سیاوشی

 معرفی روش شبیه سازی خطوط جریان برای مدل سازی مخازن هیدروکربوری 

با توجه به نیاز صنایع نفت و گاز به شبیه‌سازی مخازن زیر زمینی نفت و گاز (مخازن هیدروکربوری) و پیش‌بینی نحوه برداشت از مخازن، این ضرورت وجود دارد که مخازن هیدروکربوری با دقت و سرعت مناسب شبیه‌سازی شوند. در سال‌های اخیر پیشرفت‌های وسیعی در زمینه تجهیزات تصویربرداری زیرزمینی و روش‌های زمین آماری^۱ صورت گرفته است که این اجازه را می‌دهد که خصوصیات مخازن با دقت و جزئیات بیشتری بیان گردند. اما با این وجود، هنوز هم از روش‌های عددی توسعه یافته در دهه ۱۹۵۰ میلادی - که در نرم‌افزارهای تولید شده در بیش از ۳۰ سال قبل استفاده می‌شدند - به منظور شبیه‌سازی مخازن استفاده می‌شود. پیشرفت تجهیزات سخت‌افزاری اعم از پردازنده‌ها، حافظه کامپیوترها و توسعه کمپایلرها این اجازه را می‌دهد که مدل‌های مخزن پیچیده‌تر با جزئیات بیشتر و چند میلیون شبکه شبیه‌سازی شوند اما تغییر محسوسی در روش‌های عددی حل معادلات ایجاد نشده است و کماکان این روش‌ها دارای محدودیت‌های اساسی هستند. بطوریکه با افزایش ابعاد مخزن و افزایش تعداد شبکه‌های ایجاد شده برای حل مسئله، نیاز به امکانات سخت‌افزاری به شدت افزایش می‌یابد تا جایی که کامپیوترهای معمولی توانایی حل مسائل در اندازه میدان نفتی^۲ را که دارای مدل زمین‌شناسی با شبکه‌های ریز می‌باشد، نخواهند داشت. در چنین مخازنی انجام بهینه‌سازی، تحلیل حساسیت، تطبیق تاریخچه، بررسی مسائل ازدیاد و بهبود برداشت یا مسائلی از این دست - که به منظور بررسی تاثیر پارامترهای مختلف نیازمند انجام چندین مرتبه شبیه‌سازی می‌باشند - با استفاده از نرم‌افزار‌های رایج، بسیار گرانقیمت و بلکه غیرممکن است.

روش خطوط جریان با نگرشی جدید اقدام به حل مسائل شبیه‌سازی مخازن می‌کند. این روش نوین دارای قابلیت‌هایی است که عیوب روش‌های معمول در شبیه‌سازی مخازن نفتی را پوشش می‌دهد و بر سرعت حل مسئله می‌افزاید و در مقایسه با روش‌های شبیه‌سازی رایج - بخصوص در مسائلی که اثرات جابجایی سیال غالب است- بسیار سریعتر عمل می‌کند. هر قدر که مدل مخزن پیچیده‌تر باشد، مزیت نسبی استفاده از روش خطوط جریان در مقایسه با روش‌های متداول بیشتر خواهد بود. علاوه بر این با توجه به اینکه در هر لحظه فقط یک خط جریان در حافظه بارگذاری می‌شود، میزان حافظه مورد نیاز برای انجام محاسبات به شدت کاهش می‌یابد. ارائه داده‌های مهندسی جدید، ارائه الگوی مناسب از جریان و نحوه ارتباط بین چاه‌ها، توانایی شبیه‌سازی مدل‌های زمین‌شناسی در ابعاد واقعی میدان به همراه شبکه‌های ریز و قابلیت موازی‌سازی محاسبات بر روی خطوط جریان، بخشی از مزیت‌های این روش نسبت به سایر روش‌های شبیه‌سازی رایج می‌باشد.

مراحل روش شبیه سازی خطوط جریان

 شبیه‌سازی مبتنی بر خطوط جریان در طی چند مرحله اقدام به حل مساله می‌نماید. در این روش معادله فشار از معادلات انتقال جداسازی شده و این معادلات به طور جداگانه حل می‌شوند. بنابراین برخلاف روش‌های متداول، در روش خطوط جریان دو نوع گام‌ زمانی وجود دارد؛ ۱- گام زمانی کلی (dt_p) برای به ‌روز رسانی فشار و  ۲- گام زمانی انتقال (dt_sl) برای حل معادلات انتقال بر روی خطوط جریان. با این شیوه اثرات ناهمگنی مخزن و محدودیت‌های ناشی از به‌ کارگیری شبکه‌های ریز، از معادلات انتقال رفع می‌شود و معادلات انتقال بر روی دسته‌ای از خطوط جریان به صورت یک بعدی حل می‌شوند، در نتیجه شبیه‌سازی با سرعت بیشتری انجام می‌گیرد.

برای انجام شبیه سازی مبتنی بر خطوط جریان (همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است)، در ابتدا با تعریف هندسه مخزن، شرایط مرزی، موقعیت چاه ها، دبی یا فشار چاه ها و شرایط اولیه مخزن، معادله فشار بر روی شبکه سه بعدی اویلری و برای یک گام زمانی کلی حل می شود. سپس با استفاده از معادله دارسی، مقادیر سرعت در وجه سلولها محاسبه می گردد. با تعریف پارامتر «زمان پرواز» (TOF) و با استفاده از روش ارائه شده توسط Pollock، خطوط جریان ترسیم شده و مقادیر زمان پرواز بر روی خطوط جریان بدست می آید. سپس معادلات انتقال بر روی خطوط جریان و به صورت تابعی از TOF بازنویسی شده و پارامترهای مساله از شبکه اویلری بر روی خطوط جریان تصویر می شوند. تغییرات جرم و انرژی ناشی از اثرات جابجایی، به صورت یک بعدی، بر روی خطوط جریان و در فضای TOF حل می شوند. نتایج بدست امده مجدداً بر روی شبکه اویلری تصویر شده و نتایج حل با اعمال اثرات جملات برشی (گرانش زمین و کشش سطحی) اصلاح می شوند.

شکل ۶ - توزیع تراوایی افقی و عمودی در لایه های مختلف مخزن

 

در تصویر زیر نحوه تغییرات اشباع آب و دمای سیال در طی ۲۰۰۰ روز سیلابزنی با آب داغ که با استفاده از شبیه ساز حرارتی خطوط جریان بدست آمده اند، به نمایش درآمده است.

 

 شکل ۷ - نحوه تغییرات اشباع آب و دمای مخزن در طی ۲۰۰۰ روز سیلابزنی با آب داغ

 

در شکل های زیر توزیع خطوط جریان بدست آمده از شبیه ساز خطوط جریان در مخزن، توزیع اشباع آب و دما درون مخزن نشان داده شده و نتایج حاصل از شبیه ساز خطوط جریان با نتایج بدست آمده از نرم افزار تجاری CMG مقایسه شده است.

شکل ۸ - خطوط جریان ترسیم شده توسط شبیه ساز خطوط جریان بین یک چاه تزریق و چهار چاه تولید

شکل ۹ - مقایسه مقادیر پیش بینی شده اشباع آب در مدل SPE10 با استفاده از شبیه ساز حرارتی خطوط جریان و نرم افزار تجاری CMG بعد از ۵۰۰ روز تزریق آب داغ به داخل مخزن

 

شکل ۱۰ - مقایسه مقادیر پیش بینی شده دما در مدل SPE10 با استفاده از شبیه ساز حرارتی خطوط جریان و نرم افزار تجاری CMG بعد از ۵۰۰ روز تزریق آب داغ به داخل مخزن

 

  بازگشت به صفحه شخصی دکتر مجید سیاوشی