دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر
.jpg)
کرار خضیر عبیس، (دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر- گرایش جبر) بیست و چهارم تیرماه سال ۱۴۰۲ از رساله خود با عنوان «پیش بینی ویژگی های یک گراف با استفاده از روش های داده کاوی» دفاع خواهد نمود.
چکیده این رساله که به راهنمایی دکتر مهدی علائیان انجام شده، به شرح زیر است:
پوچی یک گراف وجود تعداد صفرها به عنوان مقدار ویژه در طیف آن است. محاسبات پوچی به طور گسترده برای تعیین پایداری یک مولکول شیمیایی استفاده می شود. برای محاسبه عدد پوچی فرمول‌هایی برای گراف های خاص ارائه شده اند، اما به خاطر سپردن فرمول هر گراف خاص چالش برانگیز است و برای همه انواع گراف ها فرمول وجود ندارد. اما با استفاده از رتبه گراف می توان عدد پوچی را محاسبه کرد. ولی، زمان پردازش با رشد تعداد رئوس گراف ها افزایش می یابد. اکثر ویژگی های گراف، از جمله کمر، عدد خوشه و عدد استقلال مشکل یاد شده را دارا هستند. لذا، در این پایان نامه، با بررسی روش های یادگیری ماشین برای محاسبه مقادیر ویژگی های گراف، ازجمله پوچی، کمر، عدد خوشه و عدد استقلال راهکاری پیشنهاد می کند. در این راستا، از روش‌های تولید گرافهای تصادفی برای جمع‌آوری نمونه های تحت آموزش استفاده می شود. دقت نتایج تجربی حاصله بر روی مجموعه داده های جمع آوری شده برابر با ۹۱.۳۳، ۹۰.۵۱، ۹۱.۶۱ و ۹۹.۹۸ در صد به ترتیب برای طبقه بندی دودویی مقدار پوچی، عدد خوشه، کمر وعدد استقلال حاصل شده است. همچنین، ضریب همبستگی بهترین نتایج تجربی حاصله بر روی مجموعه داده های جمع آوری شده برابر با ۰.۹۵، ۰.۹۷۰۳، ۰.۹۳۹۳ و ۰.۹۹۲ به ترتیب برای پیش بینی مقدار پوچی، عدد خوشه، کمر و عدد استقلال حاصل شده است.
|
