دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی

آقای  سعید محمدیان، دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی گرایش گراف، دوشنبه نوزدهم دی ماه سال 90، از رساله خود با عنوان «مدلسازی ریاضی در تعیین مجموعه هاوچندجمله ای های احاطه کننده، پوشش، استقلال، جورسازی و برچسب گذاری گرافها» دفاع خواهد نمود.

چکیده این پایان‌نامه که راهنمایی آن را دکتر مهدی علائیان بر عهده دارند به شرح زیر می‌باشد.

 یکی از مباحث مهم وکاربردی در نظریه گراف تعیین کردن مجموعه-های مستقل و جورسازی با ماکزیمم عضو و مجموعه های احاطه –کننده و پوشش یالی و راسی با مینیمم عضو است. هر چند الگوریتم هایی برای تعیین برخی از آنها موجود است اما در این رساله از طریق مدل سازی ریاضی و استفاده از برنامه ریزی خطی و بهینه سازی مسائل دودویی که در تحقیق در عملیات مطرح می شود به این موضوع پرداخته شده است. به این ترتیب که برای تعیین هر کدام از آنها ابتدا یک مدل ریاضی دودویی ارائه شده است که با حل این مدل پارامتر مورد نظر بدست میاید و سپس برای یافتن چند جمله ایهای هر کدام از آنها الگوریتم هایی ارائه و اثبات شده است.

 در قسمت دیگر این پایان نامه به موضوع برچسب گذاری صمیمی بروی گرافها بخصوص گرافهای دو بخشی کامل اشاره شده که به کمک این نوع برچسب گذاری می توان رده ای از ماتریس های آدامار را تولید کرد.