دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی

 

 چکیده این رساله دکتری که راهنایی آن را دکتر عبدالله شیدفر و دکتر خلیل پاریاب بر عهده دارند، به شرح زیر است. ضمنا این جلسه دفاعیه، ساعت 14 در دانشکده ریاضی، طبقه زیرزمین، اتاق کنفرانس برگزار می شود

چکیده : بحران‌های مالی سالهای اخیر و مسایل مرتبط با نقدشوندگی بازار باعث توجه بیش از پیش به اثر میزان نقدشوندگی بازار بر سیستم‌های مالی شده است. در نظریه کلاسیک ارزش‌گذاری دارایی‌های مالی فرض بر این است که تجارت دارایی‌های مالی هیچ اثر قیمتی بر روی قیمت دارایی‌ها ندارند و فارغ از حجم تبادلات دارایی‌ها قیمت‌گذاری می‌شوند، این فرض تنها در بازارهای کاملاً نقدشونده منطقی است و در بازارهای واقعی امکان‌پذیر نمی‌باشد. صرفنظر کردن از این اثر قیمتی در مدلهای قیمت گذاری دارایی‌ها را ریسک نقدشوندگی می‌نامند. در بخش اول رساله، ضمن بررسی اثرات نقدشوندگی بازار بر ارزش‌گذاری اختیار معاملات‏، بطور خاص این اثرات را روی ابزار مشتقه اختیار دامنکی در بازار نفت مورد بررسی قرارمی‌دهیم. لذا با در نظر گرفتن این اثر قیمت روی یک نوع دارایی مانند نفت خام دربازار نفت سعی خواهد شد اختیار معامله دامنکی منتشره روی دو نوع دارایی اساسی نفت خام و فراورده‌های نفتی مدل گردد. بسته به رویکرد مدل اثر قیمت مدل حاصل از نوع معادلات دیفرانسیل جزیی سهموی خطی و غیر خطی می‌باشد که به منظور یافتن جوابهای مساله از روش ‎ADI‎ که از خانواده روشهای تفاضلات متناهی می‌باشد بهره جسته و برای نشان دادن دقت تقریب‏، جوابهای تقریبی با جوابهای دقیق موجود (در بعضی حالات خاص) مقایسه می‌گردد. پایداری و همگرایی روش عددی به‌کار گرفته شده نیز برای هر دو مدل خطی و غیر خطی بررسی می‌شود. نتایج عددی نشان می‌دهد که با توجه به اثر تابع قیمت‏، معامله‌گر برای پوشش ریسک خود در بازسازی یک اختیار خرید(فروش) پول بیشتری باید قرض بگیرد(بدهد)