نشریه بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید

  چیدمان قطعات مستطیل شکل در یک فضای مستطیل شکل، عنصر اصلی بسیاری از مسائل برش و چیدمان می­باشد. از آن جمله می­توان به مسائل برش، مسائل چیدمان صندوق و مسائل بارگیری پالت توزیع کننده اشاره کرد. مجموعه قطعاتی را در نظر بگیرید که هر یک دارای طول، عرض و ارزش وزنی مشخصی می باشند. همچنین یک فضای مستطیل شکل با طول و عرض مشخص، مورد نظر است. قرار است از مجموعه قطعات فوق، قطعاتی در فضای مستطیلی چیده شود به طوری که مجموعه ارزش وزنی قطعات چیده شده بیشینه باشد. برای دستیابی به الگوی دو بعدی فوق، روش جدیدی مبتنی بر رویکرد تولید ستون ارائه می­گردد. در روش فوق در هر حلقه از الگوریتم حل مساله، یک الگوی یک بعدی مبتنی بر قیمت­های سایه­ای تولید خواهد شد. مجموعه الگوهای یک بعدی در کنار هم، الگوی دو بعدی چیدمان را خلق می­کنند. در انتهای مقاله، طبق تحلیل صورت گرفته، روش فوق با سایر روشهای موجود با رویکرد برنامه ریزی ریاضی، مقایسه شده است.

 چکیده: چیدمان قطعات مستطیل شکل در یک فضای مستطیل شکل، عنصر اصلی بسیاری از مسائل برش و چیدمان می­باشد. از آن جمله می­توان به مسائل برش، مسائل چیدمان صندوق و مسائل بارگیری پالت توزیع کننده اشاره کرد. مجموعه قطعاتی را در نظر بگیرید که هر یک دارای طول، عرض و ارزش وزنی مشخصی می باشند. همچنین یک فضای مستطیل شکل با طول و عرض مشخص، مورد نظر است. قرار است از مجموعه قطعات فوق، قطعاتی در فضای مستطیلی چیده شود به طوری که مجموعه ارزش وزنی قطعات چیده شده بیشینه باشد. برای دستیابی به الگوی دو بعدی فوق، روش جدیدی مبتنی بر رویکرد تولید ستون ارائه می­گردد. در روش فوق در هر حلقه از الگوریتم حل مساله، یک الگوی یک بعدی مبتنی بر قیمت­های سایه­ای تولید خواهد شد. مجموعه الگوهای یک بعدی در کنار هم، الگوی دو بعدی چیدمان را خلق می­کنند. در انتهای مقاله، طبق تحلیل صورت گرفته، روش فوق با سایر روشهای موجود با رویکرد برنامه ریزی ریاضی، مقایسه شده است.

در این مقاله، نوع جدیدی از مسائل بهینه سازی ترکیبی، با عنوان مساله مجاورت مصرف کنندگان ارائه می­گردد. مجموعه­ای از منابع را در نظر بگیرید که هر یک دارای ارزش وزنی مشخصی می­باشد. همچنین مجموعه­ای از مصرف کنندگان را در نظر بگیرید که از این منابع به طور مشترک استفاده می­کنند. هر چیدمان مکانی از مصرف­کنندگان در کنار یکدیگر، یک نقطه از فضای جواب مساله است. اگر در یک چیدمان مفروض، تمام مصرف­کنندگان یک منبع مفروض به طور پیوسته در یک زنجیره مجاورت واقع شوند، ارزش وزنی منبع فوق، در تابع هدف افزوده می­گردد. هدف مساله عبارتست از تعیین چیدمان مکانی مناسبی برای مصرف کنندگان، به گونه­ای که بیشترین ارزش ممکن در تابع هدف افزوده گردد. یک مساله مجاورت مصرف کنندگان می تواند k بعدی باشد. در مقاله حاضر، روشی برای مدل سازی مساله یک بعدی به فرم برنامه­ریزی ریاضی ارائه شده و تکنیکی ابتکاری برای حل آن مطرح می­گردد. همچنین به عنوان یک نمونه کاربردی مناسب، چگونگی استفاده از این مساله برای رتبه بندی ریسک­های پروژه تشریح خواهد شد.