نشریه بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید

---

در این مقاله به بررسی مسئله زمان بندی دسته ای در حالت ماشین های موازی چند کاره پرداخته می شود. بر اساس تحیقات ارایه شده در ادبیات موضوع، تحویل دسته ای اقلام تولید شده باعث سرعت بخشیدن به فرآیند تولید و کاهش هزینه های حمل و نقل می گردد. از این رو دسته بندی کالاهای تولید شده در زمره مهم ترین مباحث مورد بررسی در زمانبندی تولید بوده است. از طرف دیگر زمان های پردازش دسته ها و اقلام معمولا ثابت در نظر گرفته شده اند که به طبع در دنیای واقعی فرض معقولی نیست. در این مقاله برای مسئله یاد شده با فرض این که زمان پردازش هر دسته تابعی از اندازه آن دسته می باشد، یک مدل ریاضی ارایه می گردد که هدف آن یافتن اندازه مناسب هر کدام از دسته ها و کمینه کردن بیشینه زمان تکمیل تولید روی ماشین هاست. از آن جایی که مدل ارایه شده دارای پیچیدگی بسیار زیادی است، جهت حل آن از دو روش فراابتکاری الگوریتم ژنتیک و شبیه سازی تبرید استفاده گردیده و عملکرد آن ها با یکدیگر مورد مقایسه قرار گرفته است.

---

در این مقاله مساله یکپارچه تخصیص موعد تحویل و زمانبندی تولید و ارسال سفارش‌ها در حالت چند مشتری برای سیستم تولیدی "تولید برای سفارش" در یک زنجیره تامین مورد بررسی قرار گرفته است. یک تولید کننده n سفارش از طرف K مشتری دریافت می کند. برای سفارشات هر مشتری موعد تحویل اولیه ای در نظر گرفته می شود که افزایش آن از طرف تولید کننده دارای هزینه می باشد؛ بنابراین از نظر تولید کننده موعد تحویل سفارشات هر مشتری یک متغیر تصمیم می باشد که باید تعیین شود. سفارشات لازم است توسط یک ماشین پردازش و در قالب دسته‌هایی توسط وسایلی با ظرفیت محدود به مشتری ارسال شود. هدف تخصیص موعد تحویل سفارشات هر مشتری، تعیین توالی پردازش کارها و تعیین دسته‌بندی آنها برای ارسال است به طوری که مجموع هزینه های تخصیص موعد تحویل، مجموع وزنی تعداد کارهای تاخیری و هزینه‌های ارسال کمینه شود. در این مقاله، مدل برنامه ریزی ریاضی مساله (شامل مدل غیرخطی مختلط) به همراه تست محاسباتی ارایه شده است. نتایج تست محاسباتی برای مسائل با ابعاد کوچک کارایی روش ابتکاری را نشان می دهد.

---

مساله زمانبندی کارکارگاهی به‌بررسی نحوه توزیع کارها بین ماشین ها می پردازد به طوری که کارها در کمترین زمان ممکن انجام شوند. در این مساله فاکتورهایی نظیر زمان پردازش فعالیت ها و زمان موعد مقرر برای تحویل کارها، اغلب بصورت مبهم برای تحلیل گر تعریف می شوند. در چنین شرایطی، استفاده از پارامترهای فازی و اهداف چندگانه مبتنی بر علم فازی، لازم به نظر می رسد. که باعث ایجاد مساله زمانبندی کارکارگاهی فازی می شود. این مساله از مسائل غیر چندجمله ای (NP) می باشد، به همین دلیل روشی مبتنی بر الگوریتم اکتشافی بهینه سازی اکسترمال پیشنهاد می شود. به طوری که فعالیت های کم ارزش را با احتمال بیشتر انتخاب و تغییر می دهد، این باعث می شود تعداد فعالیت های کم ارزش، کمتر و تعداد فعالیتهای با ارزش یکسان، بیشتر شود در این حالت هر تغییر جزئی در زمانبندی، تغیرات زیادی در آن ایجاد می کند بنابراین باعث فرار از بهینه محلی شده و به سمت بهینه سراسری حرکت می‌کند. با توجه به نتایج حاصل از شبیه سازی بر روی داده های آزمایشی 6×6 و 10×10، روش پیشنهادی، رضایتمندی مطلوبی از اهداف مساله را با سرعت همگرایی مناسب، در مقایسه با روش های دیگر نشان می دهد، درستی جواب های ارائه شده و همچنین صحت روش پیشنهادی با استفاده از اصل همگرایی، آزمون آماری t و خطای امکان پذیری(F) اثبات شده است.

---

این تحقیق به بررسی مسئله زمانبندی ماشین های موازی با امکان برونسپاری می پردازد. تابع هدف مورد استفاده در این تحقیق مجموع زمان کل و هزینه برونسپاری است. به منظور حل مسئله مدل ریاضی مرتبط طراحی شده است. همچنین دو روش جستجوی ممنوع و بهینه‌سازی ذرات منطبق با مسئله پیشنهاد شده است.

---

یکی از مسائل مهم در کنترل پروژه، برآورد دقیق زمان اتمام و هزینه ی اجرا و میزان منابع مصرفی در یک پروژه می باشد. به علت عدم قطعیت در کنترل پروژه هایی که در محیط بسیار متغیر اجرا می شوند، مدیریت پروژه ، اغلب ممکن است با صرف هزینه های اضافی زمان برخی از فعالیتها را کاهش داده تا زمان تکمیل پروژه را تسریع بخشد. مسئله ی موازنه ی زمان-هزینه، روشهای تعیین اقتصادی ترین زمان برای اجرای پروژه و بررسی میزان حساسیت تغییرات هزینه در مقابل تغییرات زمان می باشد. در این پژوهش ، یک مدل ریاضی کارامد و استوار برای مسئله ی موازنه زمان- هزینه گسسته، ارائه می گردد که در شرایط عدم قطعیت و غیر قابل پیش بینی همواره جوابهای نزدیک به بهینه داشته باشد. برای استوار کردن و حفظ کارایی مدل مفروض از روش بهینه سازی استوار و برای حل مدل از الگوریتم ژنتیک استفاده شده است. با بررسی نتایج آزمایشات برروی پروژه های مختلف، به استواری، دقت و کارایی روش پیشنهادی پی می بریم.

---

در این مقاله دو مسأله انتخاب و زمانبندی سفارشات به­صورت همزمان مورد بررسی قرار می­گیرد که در آن هر سفارش با توجه به میزان درآمد ناشی از تحویل آن به مشتری و مدت زمان فرآیند در محیط سری انعطاف­پذیر با ماشین­ها موازی غیرمشابه تعریف می­شود. دو روش ابتکاری جدید با نام­های SFAT و AFST برای حل این مسأله با تابع هدف ترکیبی حداکثر نمودن درآمد و حداقل نمودن طول دوره ساخت توسعه داده شده است. همچنین یک مدل ریاضی و دو حد پایین برای درآمد و طول دوره ساخت معرفی شده است. برای ارزیابی عملکرد مدل­ها و روش­های معرفی شده، حدود پایین و روش­های ابتکاری با جواب بهینه مقایسه شده است. نتایج نشان می­دهد که هر دو روش ابتکاری توسعه یافته دارای عملکرد مطلوبی در حل مسأله زمانبندی و انتخاب همزمان سفارشات دارند.

---

در این مقاله مسأله بهینه سازی همزمان اندازه انباشته و زمانبندی در محیط تولید کارگاهی انعطاف پذیر با محدودیت ظرفیت ماشین ها بررسی شده است. بدلیل ماهیت محیط تولید کارگاهی انعطاف پذیر مسأله دارای ساختار چند مرحله ای و چند ماشینی بوده و هدف از آن تعیین برنامه تولید بهینه به نحوی است که هزینه های سیستم شامل هزینه های تولید، نگهداری، راه اندازی و اضافه کاری کمینه گردد. ابتدا یک مدل برنامه ریزی ترکیبی عدد صحیح جدید در قالب مدل ظرف زمانی بزرگ تعیین اندازه انباشته و زمانبندی جامع (GLSP) برای مسأله ارائه و با توجه به اینکه مسأله قویاً  NP-hard  است یک روش فراابتکاری مبتنی بر ترکیب الگوریتم ژنتیک با الگوریتم بهینه سازی توده ذرات برای حل آن پیشنهاد شده است. همچنین از آنجایی که ثابت شده است پیدا کردن یک جواب شدنی در مسأله تعیین اندازه انباشته با ظرفیت محدود منابع و داشتن زمان راه اندازی  NP-hardاست به دلیل جلوگیری از صرف بخش زیادی از فرآیند جستجوی جواب بهینه به جستجو در نقاط نشدنی فضای مسأله یک روش ابتکاری موثر و کارآمد بنام رویه انتقال ارائه شده است. این رویه در نتیجه یک جستجوی همسایگی به هدایت فرآیند کاوش به نقاط شدنی مسأله کمک می نماید. نهایتاً نتایج محاسباتی کارایی روش حل پیشنهادی را نمایش می دهد.

---

در این مقاله مساله یکپارچه تخصیص موعد تحویل، تخصیص منابع و زمانبندی تولید و ارسال سفارش‌ها در حالت تک مشتری در یک زنجیره تامین بررسی شده است. برای کل سفارشات یک موعد تحویل اولیه‌ای در نظر گرفته می شود که افزایش آن از طرف تولید کننده دارای هزینه می باشد. سفارشات لازم است توسط یک ماشین پردازش و در قالب دسته‌هایی توسط وسایلی با ظرفیت محدود به مشتری ارسال شود. زمان پردازش کارها با اختصاص منابع قابل کنترل است. هدف تخصیص موعد تحویل، تخصیص منابع، تعیین توالی پردازش کارها و تعیین دسته‌بندی ارسال است به طوری که مجموع هزینه های تخصیص موعد تحویل، تخصیص منابع، مجموع وزنی تعداد کارهای تاخیری و هزینه‌های ارسال به طور همزمان کمینه شود. در این مقاله، یک روش برنامه ریزی پویای شبه چند جمله ای، یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح و یک الگوریتم تقریبی با زمان چندجمله‌ای کامل برای مساله مذکور ارایه شده است.

---

  مسئله‌ زمانبندی کارِکارگاهی، در گروه مسائل NP-hard طبقه‌ بندی می‌شود. وجود چند مسیر پردازش برای هرکار نیز موجب پیچیده‌تر شدن این مسئله شده و لذا استفاده از الگوریتم‌های فراابتکاری، به عنوان روشی موثر در حل اینگونه مسائل، مورد توجه بسیاری از محققین بوده است. در این مقاله ، ابتدا مدلِ برنامه‌ریزی غیرخطی عدد صحیح مختلط از مسئله‌ زمانبندی کارِکارگاهیِ چند مسیره ارائه خواهد شد. سپس یک الگوریتم فراابتکاری، بر مبنای الگوریتم بهینه ‌سازی گروه ذرات، با هدف کمینه ‌سازی ‌‌زمان اتمام کارها، برای حل مسئله مذکور ارائه می‌گردد . همچنین جهت ارزیابی عملکرد الگوریتم پیشنهادی، 30 مسئله در ابعاد کوچک، متوسط و بزرگ، که قبلاً با استفاده از الگوریتم ایمنی مصنوعی توسط دیگر محققین حل و نتایج آن گزارش شده است ، با الگوریتم پیشنهادی حل و نتایج با یکدیگر مقایسه شده‌اند . از نقطه نظرِ زمان مورد نیاز برای تولید جواب و مقدار بدست آمده برای تابع هدف، نتایج حاکی از عملکرد مطلوب الگوریتم پیشنهادی است.

---

در مقاله حاضر، یک سیستم ساخت بر اساس سفارش(MTO) با چند ماشین موازی مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است. با توجه به محدودیت ظرفیت ماشین‌ها و الزامات مورد نظر برای تحویل به موقع سفارشات، می‌توان فقط تعداد محدودی از سفارشات را برای بیشینه کردن سود مورد پذیرش قرار داد. بر این اساس، یک مدل برنامه‌ریزی ریاضی خطی مختلط عدد صحیح (MILP) برای مسأله یکپارچه پذیرش سفارشات و زمانبندی (OAS) برروی ماشین‌ها ارائه شده است. همچنین از آنجائیکه زمان پردازش سفارشات برروی ماشین‌ها غیرقطعی می‌باشد، همزاد استوار مدل پیشنهادی ارائه گردیده است. زمان حل مدل‌های پیشنهادی حتی برای مسائل کوچک نیز در پاره‌ای از موارد بسیار طولانی بوده و لذا توسعه‌ای از الگوریتم تفکیک سازی تو در تو (NP) بنام الگوریتم تفکیک سازی بیرونی و درونی ارائه شده است. بررسی‌های عددی نشان داده‌اند که الگوریتم پیشنهادی کارائی مطلوبی چه به لحاظ زمانی و چه به لحاظ یافتن یک جواب خوب نسبت به نرم‌افزار GAMS /CPLEX دارد.

---

در اکثر مطالعات زمانبندی جریان کارگاهی، ظرفیت بافر بین ماشین ها، بینهایت و زمان های پردازش به صورت قطعی و ثابت در نظر گرفته شده، که این امر موجب تفاوت چشمگیری بین مسایل تئوریک و محیط واقعی تولید می گردد. در این مطالعه، مسئله ی زمانبندی جریان کارگاهی با فرض محدودیت بافر و امکان بلوکه شدن ماشین ها مورد توجه قرار گرفته است. همچنین، کارها زوال پذیر فرض شده و زمان های پردازش، متغیر و تابعی خطی از زمان آغاز عملیات در نظر گرفته شده است. این مسئله در فضای عدم قطعیت بررسی شده و برای توصیف این فضا از تئوری فازی استفاده شده است. تابع هدف دو معیاره ی مورد نظر، کمینه سازی مجموع وزنی زودکردها و دیرکردها است، که این مسئله در دسته ی مسایل پیچیده ی تولید بهنگام جای می گیرد. برای این مسئله ، یک مدل ریاضی غیرخطی فازی ارائه شده و برای حل آن، رویکرد یکپارچه ی شبیه سازی فازی و الگوریتم ژنتیک پیشنهاد شده است. در نهایت بمنظور ارزیابی عملکرد رویکرد یکپارچه ی پیشنهادی، به حل مسایل نمونه عددی در اندازه های مختلف پرداخته شده است. کیفیت حل و زمان محاسباتی، حاکی از کارایی بسیارخوب رویکرد پیشنهادی است.

---

در این مقاله، مسأله زمانبندی در محیط کارگاه باز با ماشین های انعطاف پذیر ارایه می شود. انعطاف پذیری ماشین ها بدان معناست که هر عملیات می تواند بر روی همه و یا برخی از ماشین های کارگاه پردازش شود. همچنین زمان حمل و نقل بین ماشین ها در نظر گرفته می شود. هدف این مسأله، کمینه سازی میانگین زمان تکمیل کارها است. این مسأله با توجه به ماهیت پیچیده آن، جز خانواده مسایل NP-hard است، بنابراین یک الگوریتم ژنتیک برای حل آن ارایه و طراحی می شود. برای تولید بخشی از جواب اولیه آن از یک روش ابتکاری استفاده می شود. با بکارگیری این روش، ماشین با کمترین زمان پردازش، لزوماً ماشین منتخب برای پردازش هر عملیات نیست، بلکه زمان پردازش عملیات ها روی هر ماشین و زمان حمل و نقل بین ماشین ها ملاک انتخاب قرار می‌گیرد. تاثیر پارامترها و اپراتورهای مختلف بر روی عملکرد الگوریتم ژنتیک پیشنهادی با روش تاگوچی صورت می گیرد و یک کران پایین تقریبی برای مسأله محاسبه شده و نتایج مربوطه با الگوریتم ژنتیک پیشنهادی مقایسه می شود.

---

در این مقاله، با استفاده از تکنیک ارزش افزوده یک روش کارا و موثر برای موازنه هزینه – زمان در بین پروژه های صنعتی و تجاری یک سازمان با هدف حداقل نمودن مجموع هزینه های زودکرد و دیرکرد پروژه های صنعتی و حداکثر نمودن درآمد پروژه های تجاری ارائه شده است. بکارگیری تکنیک ارزش افزوده در مدیریت پروژه مستلزم یک تعریف جامع و کامل از پروژه، در ابتدای کار می باشد این تعریف سبب ایجاد یک طرح کلی از پروژه می شود. در این صورت با توجه به چرخه حیات پروژه می توان مراحل اصلی اجرای پروژه را از یک درصد تا صد در صد اندازه گیری کرد. بر این اساس در هر مرحله از پیشرفت پروژه، بر اساس عملکرد پروژه، پیش بینی دقیق و قابل اطمینانی از وضعیت نهایی پروژه از لحاظ مدت زمان و هزینه لازم برای تکمیل پروژه ارائه می شود. این پیش بینی دقیق باعث می شود، قبل از تحمیل هرگونه زیان بیشتر، تصمیم به توقف پروژه و یا تغییر روند اجرایی فعلی گرفته شود. تغییرات روند اجرایی شامل تغییرات زمانبندی، تخصیص و تسطیح مجدد منابع پروژه های صنعتی و یا اجرای پروژه های تجاری جدید با استفاده از تکنیک ارزش افزوده در راستای تامین اهداف پروژه می باشد. برنامه ریزی اولیه ومجدد پروژه، شامل سه مرحله زمانبندی فعالیت ها، تخصیص و تسطیح منابع و پیش بینی دقیق از وضعیت آینده پروژه می باشد. استفاده از تکنیک ارزش افزوده در این مقاله ضمن ایجاد تعادل در زمان و هزینه، افزایش دقت در برنامه ریزی اولیه و مجدد پروژه، بهبود میزان تسطیح منابع، باعث کاهش قابل توجه زمان و هزینه در پروژه های صنعتی و افزایش درآمد پروژه های تجاری مورد مطالعه شده است.

---

مسائل زمانبندی در محیط‌های واقعی ساخت و تولید ماهیتا مسائل پویایی هستند و اغلب با عدم‌قطعیت‌ها و پیچیدگی‌هایی روبرو هستند که توجه به آن‌ها، گرچه منجر به عدم دستیابی سریع به جواب بهینه می‌گردد اما بهره‌گیری کامل از مدل‌های نظری توسعه یافته در حوزه برنامه‌ریزی و زمانبندی را ممکن می‌سازد. در این پژوهش، مدلی از زمانبندی تولید کارگاهی منعطف با در نظر گرفتن عدم‌قطعیت ورود سفارش جدید و تغییر زمان عملیات ارائه شده است که هدف آن کمینه کردن حداکثر دوره ساخت (به عنوان معیار کارایی) و کمینه‌کردن انحراف‌های بین زمان‌های شروع عملیات در دو برنامه اولیه و ثانویه (به عنوان معیار پایداری) می‌باشد. بعلاوه به منظور نزدیک‌تر ساختن مدل به شرایط عملی، زمان‌های حمل‌ونقل بین ایستگاه‌های کاری، به عنوان فرض کلیدی گنجانده شد که در تحقیقات مشابه در این حوزه، بطور همزمان در نظر گرفته نشده است. در بخش نتایج عددی، به دلیل NP-hard بودن مساله، الگوریتمی مبتنی بر اصول ژنتیک ارائه شد. نتایجی از تجزیه و تحلیل عددی مثال‌های تصادفی، که با افزودن پارامترهای مربوط به حمل و نقل به مسائل موجود در ادبیات به دست آمده‌اند، میزان درصد خطای بسیار ناچیز و در نتیجه کارآمدی الگوریتم را نشان داده است

---

با توجه به اهمیت روز افزون مدیریت زنجیره تأمین در راستای دستیابی به عملکرد بهینه سیستم، در این مقاله زمانبندی یکپارچه تولید و توزیع در یک زنجیره تأمین مورد مطالعه قرار گرفته است.در مسأله ی مطرح شده، تولیدکننده ای با محیط تک ماشینی سفارشهای چندین مشتری را تولید می کند.این سفارش ها پس از آماده سازی جهت ارسال به مشتری دسته بندی شده و محتویات هر دسته، برای تعیین ترتیب تحویل به مشتریان مربوطه مسیریابی می گردند. هدف از این مسأله حداکثرسازی سطح خدمت دهی به مشتریان و کاهش هزینه های حمل و نقل شرکت می باشد. به دلیل زمان بر بودن حل مدل خطی ارائه شده برای نمونه های بزرگ این مسأله، روش های حل ابتکاری از جمله الگوریتم حریصانه، روش های جستجوی محلی و همچنین روش جستجوی ممنوعه به عنوان روش فراابتکاری ارائه شده است.در پایان با مقایسه این روش ها، این نتیجه حاصل می شود که الگوریتم جستجوی ممنوعه بیشترین کارایی را دارا می باشد.

---

این مقاله به زمانبندی واحد نورد به عنوان یکی از مهم‌ترین واحدهای صنعت فولاد می‌پردازد. نورد فرایندی است که پس از واحد ریخته‌گری صورت می‌گیرد و اهمیت آن به واسطه شرایط خاص این فرایند و تولید محصول نهایی است. برای این منظور، مدل ریاضی این زمانبندی ارائه شده است. برای حل این مدل، متدولوژی پیشنهادی بر پایه الگوریتم کوتاه‌ترین مسیر ارائه شده است. نتایج محاسباتی نشان می‌دهد عملکرد این الگوریتم هم از نظر ارائه جواب‌های مناسب و هم از نظر زمان حل بسیار مناسب است.

---

زمانبندی تولید حوزه وسیعی از مسایل اکثر سیستم های تولیدی و خدماتی را تحت پوشش قرار می دهد به همین دلیل ساختار این نوع مسایل بسیار متنوع هستند. در محیط های تولیدی پیشرفته، خاصیت انعطاف پذیری تولید به عنوان یک مزیت رقابتی به حساب می آید. به همین دلیل در این مقاله نوع خاصی از انعطاف پذیری در مساله سیستم زمانبندی تولید کارگاهی تعریف شده که در آن در هر ایستگاه کاری، ممکن است چندین ماشین موازی برای پردازش کارها داشته باشد. سرعت پردازش هریک از ماشین ها برای عملیات مختلف نیز می تواند متفاوت از دیگران باشد. تابع هدف این مساله، کمینه سازی بازه ساخت بوده و به علت NP-hard بودن آن، از یک الگوریتم فراابتکاری جهت حل مسئله استفاده شده است. از اینرو و به دلیل ساختار مساله مورد نظر و گسسته بودن فضای جواب آن، یک روش جدید گسسته بر پایه بهینه سازی گروه ذرات پیشنهاد شده است. همچنین در انتها نیز برای ارزیابی عملکرد الگوریتم، از چند روش ابتکاری موجود در ادبیات برای بررسی تحلیل و مقایسه استفاده شده است.

---

مسأله زمانبندی پروژه با منابع محدود، مسأله پایه مسائل زمانبندی در زمینه تحقیق در عملیات می باشد. به منظور واقعی تر شدن مدل، مسأله زمانبندی پروژه با منابع محدود با توابع هدف در زمینه های زمان، هزینه و تابع هدف تعدیل شده-ای در زمینه منابع با توجه به جریان های نقدی تنزیل یافته و وجود چندین حالت اجرائی برای انجام فعالیت ها در نظر گرفته شده است. در پی ماهیت NP-hard بودن این مسائل، همواره روش های ابتکاری و فراابتکاری بسیاری توسط محققین این حوزه به منظور ارائه حل کاراتر پیشنهاد شده اند. الگوریتم جستجوی گرانشی، یکی از الگوریتم های فرا ابتکاری است که در سال های اخیر معرفی شده است. این الگوریتم به علت تک هدفه بودن و پیوستگی فضای حل، تاکنون در مسائل چندهدفه گسسته زمانبندی پروژه با منابع محدود به کاربرده نشده است. در این مقاله، الگوریتم جستجوی گرانشی چندهدفه (MOGSA) برای حل مسأله ارائه شده است. عملکرد الگوریتم پیشنهادی برای مسائل متعدد در اندازه های بزرگ و کوچک از مسائل PSPLIB، با الگوریتم شناخته شده NSGA-II در چند معیار مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج حاکی از عملکرد بهتر الگوریتم پیشنهادی به نسبت الگوریتم NSGA-II می باشند.

---

در این مقاله، یک مدل برنامه ریزی ریاضی جدید دو هدفه خطی و عدد صحیح مختلط برای مسأله زمانبندی کارگاه باز بدون انقطاع با در نظر گرفتن محدودیت در دسترس بودن ماشین ها ارائه می شود. محدودیت در دسترس بودن در زمان های مشخص روی ماشین ها اتفاق می افتد و طول مدت آن برای ماشین های مختلف متفاوت ولی ثابت است. بعلاوه، زمان های حمل و نقل نامتقارن و وابسته به کار بین ماشین ها در نظر گرفته می شود. حداکثر زمان تکمیل کارها و کل دیرکرد به عنوان توابع هدفِ همزمان کمینه می شوند. برای ارزیابی مدل ریاضی ارایه شده، چند مسأله با ابعاد کوچک که به صورت تصادفی تولید شده اند، بطور دقیق حل می شوند. به علاوه حساسیت این مدل ریاضی به پارامترهای ورودی مورد بررسی قرار می گیرد. برای حل مسائل با ابعاد بزرگ، دو الگوریتم فراابتکاری شامل الگوریتم ژنتیک موازی چند هدفه (MOPGA) و الگوریتم شبیه سازی تبرید موازی چند هدفه (MOPSA) طراحی می شوند. نتایج نشان می دهد هر چند الگوریتم MOPSA سرعت بیشتری دارد، الگوریتم MOPGA کارایی بهتری نسبت به آن در برخورد با مسأله های با ابعاد بزرگ دارد. همچنین روش طراحی آزمایشات تاگوچی جهت تنظیم پارامترهای الگوریتم ها و پایا نمودن آنها بکار گرفته می شود. در خاتمه، جهت ارزیابی عملکرد الگوریتم-های طراحی شده، مسأله هایی با ابعاد بزرگ که به صورت تصادفی تولید شده اند، حل می شوند و نتایج مربوطه ارایه و بحث می شود.

---

مساله زمانبندی وسایل نقلیه به دلیل کاربرد وسیع و ارزش اقتصادی فراوان، توجه پژوهشگران زیادی را به خود جلب کرده است. این مقاله یک مدل ریاضی، منطبق با شرایط واقعی مساله مورد مطالعه، جهت بالا بردن رضایت مشتری و بهینه کردن عملکرد ارائه‌دهنده خدمات (اپراتور)، ارائه می‌دهد. افزون بر این، یک روش حل نیز ارایه شده است به‌گونه‌ای که زمانبندی وسایل نقلیه به صورت پویا انجام شود، به‌ این صورت که درخواست‌ها برای وسایل نقلیه به تدریج و در افق زمانی تعیین شده وارد سیستم می‌شود و برنامه‌ریزی قبل از اینکه تمام درخواست‌ها مشخص شوند شروع می‌شود. در پایان با بررسی یک نمونه عملی، برتری مدل و روش پیشنهادی را با روش برنامه‌ریزی فعلی نشان داده می‌شود.