نشریه بین المللی مهندسی صنایع و مدیریت تولید

---

حل مسائل پیچیده با فضای جستجوی بزرگ، همواره یکی از چالش های محققان برای رسیدن به پاسخ های بهینه بوده و هست. اما از آنجایی که به دست آوردن راه حل بهینه با استفاده از روش های دقیق و غیرهوشمند، بسیار مشکل است، اغلب رویکردها در سال های اخیر بر روی روش های تقریبی و فراابتکاری معطوف شده است. در این مقاله، روش جدیدی در ترکیب الگوریتم های فراابتکاری برای حل مسئله زمان بندی کار کارگاهی انعطاف‌پذیر در شرایط چندهدفی ارائه شده است. این مسئله که نوع تعمیم یافته مسئله کلاسیک زمان بندی کار کارگاهی است، جزء مسائل NP-hard محسوب می شود. معمولاً در خصوص استفاده از روش های جستجوی محلی، دغدغه اصلی برای رسیدن به بهینه سراسری، انتخاب نقاط شروع مناسب است. لذا در این مقاله الگوریتم ژنتیک توسعه یافته ای با تکیه بر پارامتر جدید همسایگی ارائه شده است که خروجی آن شناسایی چند خوشه در اطراف نواحی برازنده تر است. بهترین راه حل هر خوشه، نماینده مناسبی برای نقطه شروع در روش های جستجوی محلی به شمار می آید. بهینه سراسری نیز از مقایسه نتایج این جستجوهای محلی به دست می آید. نتایج محاسباتی بر روی نمونه مسائل معروف نشان می دهد که راه حل های بهینه سریع تر و مطمئن تر از سایر روش ها به دست آمده است.

---

در این مقاله، یک مدل برنامه ریزی ریاضی جدید دو هدفه خطی و عدد صحیح مختلط برای مسأله زمانبندی کارگاه باز بدون انقطاع با در نظر گرفتن محدودیت در دسترس بودن ماشین ها ارائه می شود. محدودیت در دسترس بودن در زمان های مشخص روی ماشین ها اتفاق می افتد و طول مدت آن برای ماشین های مختلف متفاوت ولی ثابت است. بعلاوه، زمان های حمل و نقل نامتقارن و وابسته به کار بین ماشین ها در نظر گرفته می شود. حداکثر زمان تکمیل کارها و کل دیرکرد به عنوان توابع هدفِ همزمان کمینه می شوند. برای ارزیابی مدل ریاضی ارایه شده، چند مسأله با ابعاد کوچک که به صورت تصادفی تولید شده اند، بطور دقیق حل می شوند. به علاوه حساسیت این مدل ریاضی به پارامترهای ورودی مورد بررسی قرار می گیرد. برای حل مسائل با ابعاد بزرگ، دو الگوریتم فراابتکاری شامل الگوریتم ژنتیک موازی چند هدفه (MOPGA) و الگوریتم شبیه سازی تبرید موازی چند هدفه (MOPSA) طراحی می شوند. نتایج نشان می دهد هر چند الگوریتم MOPSA سرعت بیشتری دارد، الگوریتم MOPGA کارایی بهتری نسبت به آن در برخورد با مسأله های با ابعاد بزرگ دارد. همچنین روش طراحی آزمایشات تاگوچی جهت تنظیم پارامترهای الگوریتم ها و پایا نمودن آنها بکار گرفته می شود. در خاتمه، جهت ارزیابی عملکرد الگوریتم-های طراحی شده، مسأله هایی با ابعاد بزرگ که به صورت تصادفی تولید شده اند، حل می شوند و نتایج مربوطه ارایه و بحث می شود.