دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی

   آقای محسن لشنی، دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی، پانزدهم اسفندماه سال 90، از رساله خود با عنوان « گروه خود ریختی‌ها و گراف‌های یال انتقالی » دفاع خواهد نمود.

  چکیده این رساله که راهنمایی آن را دکتر مهدی علائیان بر عهده دارند به شرح زیر می‌باشد.

  فرض کنید یک گراف و گروه خودریختی‌های و زیرگروهی از باشد. در این صورت را -راس انتقالی، -یال انتقالی، -کمان انتقالی می نامیم هرگاه به ترتیب روی مجموعه رئوس و یال‌ها و کمان‌های انتقالی باشد. به ویژه هرگاه باشد، را به ترتیب راس انتقالی، یال انتقالی و کمان انتقالی (متقارن) می‌نامیم. اگر ، -یال انتقالی باشد ولی -راس انتقالی نباشد، آنگاه را -نیم متقارن می‌نامیم. به ویژه هرگاه ، را نیم متقارن می‌نامیم. هرگراف مکعبی یال انتقالی‏، متقارن یا نیم متقارن می‌باشد. در این پایان‌نامه ما به رده‌بندی گراف‌های مکعبی یال انتقالی (متقارن و نیم متقارن) از مرتبه‌های می‌پردازیم. هم چنین پوشش‌های دوری و دو وجهی گراف مکعب که گروه حافظ لایه آن ها یال انتقالی است را مورد بررسی قرار می‌دهیم .

  واژگان کلیدی : متقارن‏، نیم متقارن‏، یال انتقالی‏، -منظم و نیم منظم