دفاعیه دکتری

  کوروش خورشیدی (دانشجوی دوره دکتری مهندسی مکانیک) 21 آبان‌ماه از رساله خود با عنوان «کمانش و ارتعاش ورق نسبتا ضخیم مستطیلی مستقر روی بستر الاستیک» به راهنمایی دکتر شاهرخ حسینی هاشمی دفاع کرد.

  چکیده رساله:

  در این رساله پاسخ دینامیکی ورقهای مسطح نسبتاً ضخیم مستطیلی ضخامت ثابت با چهار تکیه‌گاه مختلف کلاسیک تحت بارگذاری مکانیکی مستقر روی بستر الاستیک ازنوع پسترناک ( Pasternak ) مورد بررسی قرار می‌گیرد. بارهای مکانیکی اعمالی بر ورق شامل بارهای عمود بر سطح ورق (بارهای عرضی) و بارهای اولیه‌ ثابت درون صفحه‌ای وارد بر لبه‌های ورق می‌باشند. تحلیل ورق بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول ریزنر-‌میندلین ( Reissner-Mindlin ) با در نظر اثرات اینرسی دورانی و تنشهای برشی عرضی می‌باشد. رساله حاضر مشتمل بر پنج فصل است. در فصل اول به مرور مطالعاتی انجام شده در زمینه‌ 1-کمانش و ارتعاش آزاد 2- ارتعاش اجباری 3- آکوستیک ورقهای مسطح مستطیلی پرداخته می‌شود و در ادامه‌ فصل اول با توجه به مطالعات انجام شده و برشماری خلاء‌های موجود، به تعریف و لزوم انجام این رساله پرداخته شده است. در فصل دوم به مدلسازی ریاضی رفتار ارتعاشی ورقهای نسبتاً ضخیم مستطیلی تحت بارهای اولیه درون‌صفحه‌ای مستقر روی بستر الاستیک پرداخته می‌شود. در ادامه به حل دقیق معادلات دیفرانسیل کوپل حاکم بر رفتار استاتیکی و دینامیکی ورق بدون استفاده از هیچگونه تقریبی پرداخته شده و در مواردی که امکان حل دقیق وجود ندارد از روش انرژی ریلی-ریتز کمک گرفته می‌شود که در این فصل برای ورقهایی با دو لبه‌ موازی ساده معادله‌ مشخصه‌ ارتعاشی برای بدست آوردن فرکانسهای طبیعی و بارهای بحرانی کمانش و همچنین جابجایی‌های درون صفحه‌ای و عرضی با استفاده از حل دقیق بدست می‌آیند که جهت تحلیل دقیق ارتعاش اجباری و تحلیل میدان صوتی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در فصل سوم این رساله، به تحلیل نتایج عددی کمانش و ارتعاش آزاد ورق مستطیلی نسبتاً ضخیم پرداخته شده است که در این فصل تأثیر پارامترهای مختلف هندسی و بارگذاری از قبیل نسبت طول به عرض ورق، ضخامت به طول ورق، ضرایب بارگذاری اولیه درون صفحه‌ای، ضرایب بستر الاستیک و شرایط مرزی روی پارامترهای کمانش و ارتعاش آزاد مورد بررسی و بحث قرار گرفت. در ادامه‌ فصل سوم روابط تکمیلی جهت تحلیل کمانش و ارتعاش آزاد ورق بدون بکارگیری معادلات مشخصه ارائه می‌گردد. در فصل چهارم با استفاده از معادلات و جابجایی‌های بدست آمده در فصل دوم و با بکارگیری روش بسط شکل مودها (جابجایی‌های درون صفحه‌ای و عرضی)، معادلات حاکم بر رفتار ارتعاش اجباری ورق نسبتاً ضخیم مستطیلی بطور دقیق بدست آورده شده است و بعد از مطالعه همگرایی و صحه‌گذاری پاسخ دقیق دست آمده، به بررسی پارامترهای مختلف روی رفتار ورق در بارگذاری مکانیکی اجباری پرداخته شده است. در نهایت در فصل پنجم دستاوردهای پژوهش و جمع‌بندی آورده شده است.