دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی

 
محمود حسن زاده، دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی محض- جبر، سه شنبه بیست و هفتم شهریور سال 97 از رساله خود با عنوان «مطالعهی گروه‌ها با زیرگروه‌های خودمرکزی‌ساز خاص» دفاع خواهد نمود.
چکیده این رساله که راهنمایی آن را دکتر زهر مستقیم بر عهده دارند به شرح زیر می باشد.
گفتنی است این دفاعیه در دانشکده ریاضی و راس ساعت 10 صبح برگزار خواهد شد.
زیرگروه ‎H‎ از گروه ‎G‎ را ‎خودمرکزی‌ساز می‌گویند هرگاه شامل مرکزی‌ساز خودش در ‎G‎ باشد.
     در این رساله، ابتدا گروه‌هایی بررسی شده‌‌اند که همه زیرگروه‌های خودمرکزی‌ساز آنها، نرمال باشند. ثابت خواهد شد که این گروه‌ها، با گروه‌های پوچ‌توان از رده حداکثر دو، برابرند. ‎‎‎
     همچنین نشان می‌دهیم، هر زیرگروه خودمرکزی‌سازِ مینیمال و نادوری، مشمول در اجتماع همه زیرگروه‌های غیرخودمرکزی‌سازِ ماکسیمال است.
     در پایان، زیرگروه‌های خودمرکزی‌سازی را بررسی می‌کنیم که خودنرمال‌ساز نیستند. ثابت خواهیم نمود، گروه‌هایی که تعداد زیرگروه‌های خودمرکزی‌سازِ غیرخودنرمال‌ساز آنها، حداکثر ‎20‎ باشد، حل‌پذیرند.
 
Sapp.ir/iust_iran