دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر
مارال سنگی (دانشجوی دکتری دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر- گرایش ریاضی محض (آنالیز))، ۲۹ خرداد ماه ۱۴۰۳ از رساله دکتری خود با عنوان «وجود جواب برخی معادلات کسری با تکنیک اندازه نافشردگی و عملگر یکنوای مخلوط» دفاع نمود.
چکیده این رساله که به راهنمایی دکتر محمدباقر قائمی و دکتر سمیه سعیدی‌نژاد انجام شده به شرح زیر است.
چکیده:
مطالب این رساله مشتمل بر چهار فصل است. در فصل اول مقدمات مورد نیاز برای آشنایی با مفاهیم اندازه ی نافشردگی، قضیه های نقطه ثابت، روش عملگر یکنوای مخلوط بیان می گردد.
در فصل دوم وجود جواب یک معادله دیفرانسیل کسری با مشتق کسری آتانگانا-بالنو-کاپوتو
با دو روش اندازه نافشردگی ضعیف و قوی بررسی می شود و شروط لازم برای اثبات وجود جواب به صورت دو مجموعه ارائه شده است. در این بخش از روش عددی المان محدود برای حل عددی مثالهای مربوطه با خطایی کم استفاده شده است.
واژگان کلیدی: اندازه نافشردگی، نگاشت انقباضی، قضیه های نقطه ثابت، دستگاه معادلات غیرخطی انتگرال- دیفرانسیل
نشانی الکترونیک دانشجو:
maral_sangi۹۸ mathdep.iust.ac.ir
|
.jpg)
.jpg)