دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی

حسن خرازی، دانشجو دوره دکتری دانشکده ریاضی در رشته ریاضی محض گرایش جبر، شنبه بیستم آذرماه سال 95 از رساله خود باعنوان«گراف‌های فاصله متوازن تعمیم ‌یافته» دفاع خواهد نمود.

چکیده این رساله که راهنمایی آن را پروفسور مهدی علائیان بر عهده دارند به شرح زیر می باشد.

لازم به ذکر است این دفاعیه در سالن اجتماعات دکتر حسنی و راس ساعت 13 برگزار خواهد شد.

در این رساله ابتدا به معرفی خانواده‌ی گراف‌های فاصله متوازن پرداخته و دو زیر رده از آن تحت عنوان گراف‌های فاصله متوازن قوی و خوش فاصله متوازن را بررسی می‌کنیم. با تعمیم مفهوم گراف‌های فاصله متوازن بر مسیر‌های به طول ‎$‎‎‎n‎$‎ به جای یال، گراف‎‏‌های ‎‎‎‎n‎‎-فاصله متوازن را تعریف و برخی ویژگی‎‏‌های آن را به دست می‌آوریم. به طور خاص گراف‌های 2-فاصله متوازن قوی و 2-خوش فاصله متوازن را معرفی و با ذکر مثال‌ها و احکامی در ارتباط با آن‌ها، به ‏بیان مزیت تعریف جدید می‌پردازیم. سپس کدها روی گراف‌های فاصله متوازن را بررسی و کد‌های فاصله متوازن را تعریف می‌کنیم. هم‌چنین به منظور توجه به کاربرد‌هایی از گراف‌های فاصله متوازن، ارتباط این گراف‌ها را با شبکه‌های فرصت برابر بیان نموده و با هدف بهینه‌سازی، مثال‌هایی ارائه می‌دهیم. در انتها با معرفی مفهوم پیمان دفاعی در یک گراف، عدد پیمان دفاعی برخی از گراف‌های فاصله متوازن را می‌یابیم.‏

کلمات کلیدی: گراف فاصله متوازن، گراف ‎‎n‎‏-فاصله متوازن، گراف فاصله متوازن قوی‏، گراف خوش فاصله متوازن‏، کد‌‌ فاصله متوازن.

آدرس کانال تلگرام رسمی دانشگاه: https://telegram.me/IUST_Official