آرزو مسلمی قادیکلایی (دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر- رشته ریاضی محض)، پنجم آبان ماه ۱۴۰۳ از رساله خود با عنوان «معادلات کوهمولوژیکی با -α مشتق کسری سازگار و کاربردهایش»دفاع نمود. چکیده این رساله که به راهنمایی دکتر اکبر دهقان‌نژاد انجام شده است به شرح زیر میباشد. چکیده در این پایان نامه ابتدا مشتق از مرتبه متغیرa(t)از توابع بردار-مقدار و چند-متغیره را تعمیم میدهیم که αt تابعی یک-متغیره و n-تاییاست. در فصل دوم مفاهیم را در این محاسبات برداری کسری جدید توسعه می دهیم. در مرحله بعد ما فقط چند جنبه از این نظریه را ارائه میکنیم. در نهایت، قضایای اساسیمانند قاعده زنجیرهای و مقدار میانگین در حساب دیفرانسیل مرتبه متغیر n-تایی a(t)بررسی می شوند.در فصل سوم، به بررسی تجزیه و تحلیل اثرات قرنطینه و آزادسازی بر عفونت ویروسیبا استفاده از مدل SEIR و از مرتبه کسری a(t)از نوع کاپوتو میپردازیم. از میان اقدامات کنترلیمختلف موجود، قرنطینه به طور گستردهای به عنوان قابل اعتمادترین روش برای مهار گسترش ویروس کرونا در نظر گرفته می شود. دو مدل ریاضیبا استفاده از مشتقات کسریa(t)برای بررسی اهمیت قرنطینه در کاهش شیوع ویروس ارائه میشود. در این فصل، کل جمعیت به چهار گروه تقسیم میشود: ۱. گروه اول شامل افراد مستعدی است که در قرنطینه نیستند. ۲. گروه دوم شامل افراد مستعدی است که در قرنطینه هستند. ۳. گروه سوم شامل افراد عفونیاست که در قرنطینه نیستند. ۴. گروه چهارم شامل افراد عفونی است که در قرنطینه هستند.
.jpg)
